卡诺循环和卡诺定理

卡诺循环是一种只有两个热源（高温热源温度T1，低温热源温度T2）的简单循环。由于工作物质只能与两个热源交换热量，所以可逆的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。下图表示了完成正向卡诺循环的热机中能量转换情况及其p-V图。

可逆的卡诺循环由四个过程组成：由状态A到B的等温膨胀过程（吸热Q1和对外做功WAB）；由状态C到D等温压缩过程（放热Q2和对外做功WCD）；由状态B到C的绝热膨胀过程（系统对外做功WBC）；由状态D到A的绝热压缩过程（外界对系统做功WDA）。显然，按上列四步完成的正向卡诺循环对外界所作的净机械功为W=WAB+WBC－|WCD|－|WDA|。显然数值等于在p-V图上循环曲线ABCDA所包围的面积。应用热力学第一定律可求得，以理想气体为工作物质的正向卡诺循环的效率为：η=W/Q1=1－(│Q2│/Q1)=1－(T2/T1)由上式可知，改变相同的温度数值，低温热源对热机效率的影响比高温热源的要大。由于式中未包含任何与理想气体性质有关的量，仅是两热源温度的函数，故可认为此式应是一个普遍成立的公式，与工质性质和做功的数值无关。卡诺热机的这一性质构成了卡诺定理的第一个内容：相同的高温热源（温度T1）和低温热源（温度T2）间工作的一切可逆热机，无论用什么工质其效率都相等。卡诺定理的第二个内容说：相同的高温热源（温度T1）和低温热源（温度T2）间工作的一切不可逆热机的效率，不大于可逆机的效率。

卡诺定理的两个内容可在熵增加原理的基础上证明。若两热源、工质和热机装置联合系统组成孤立系，则熵增加原理要求完成一个循环后系统的熵变为： Δ S=－(│ Q 1│/ T 1)+(│ Q 2│/ T 2)= −(│ Q 1│/ T 1)+〔(│ Q 1│－│ W│)/ T 2〕≥ 0 或 热机效率 η=| W|/| Q 1|≤1－( T 2/ T 1)，式中等号和小于号分别用于可逆机和不可逆热机。

这正是卡诺定理要求证明的内容。必须指出，卡诺定理不仅对卡诺热机成立，它对卡诺制冷机同样成立。 © 中国大百科全书数据库

卡诺循环