一、概念和定义

圆：平面上到定点的距离等于定长的所有组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径。

圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示。大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做直径。

圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角，顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个个焦点的角叫做圆周角。

三角形与圆形的关系：过三角形的三个顶点的圆叫做外接圆，其圆心叫做三角形的外星。。

切线：圆的切线垂直于过切点的直径。

二、圆的计算公式

S=πr2 圆的面积计算公式

l=nπr/180 扇形弧长计算公式

S=nπr2/360=rl/2 扇形面积计算公式

C=2πr=πd 圆的周长计算公式

S=πrl 圆锥侧面积计算公式

三、圆的方程式

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆的标准方程

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 圆的一般方程

小知识：圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r

四、其他相关定理

1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

2. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的两条弧

3. 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的集合

4. 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的集合

5. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

6. 经过切点且垂直于切线的直线并经过圆心