圆面积计算公式的推导过程（根据圆的周长计算圆的面积）

圆面积的计算，部分学生在学习中存在一定的困难。特别是已知圆的周长，计算圆的面积。如已知圆的周长是15.7厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？

按照一般解题思路：

用圆的周长除以圆周率得到直径，再用直径除以2得到半径，再根据圆的面积计算方法进行计算。

即15.7÷3.14＝5（厘米）

5÷2＝2.5（厘米）

3.14×2.5×2.5＝19.625（平方厘米）

如果学生能够对公式进行熟练的推导，其实是否可以这样：